4．已知点A.且A.B两点到直线l的距离都为2.求直线l的方程．——青夏教育精英家教网—

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4．已知点A（1，2）、B（5，-1），且A，B两点到直线l的距离都为2，求直线l的方程．

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3．已知曲线C是C₁上半圆：x²+y²=m²（y≥0，m＞0）与部分圆C₂：x²+（y+1）²=n²（y≤0，n＜0）连接而成的，C₁，C₂交于x轴上的公共点为A，B（A在B的左侧），曲线C与y轴交于D、E两点，若|DE|=2+$\sqrt{2}$．
（1）求m、n的值：
（2）过B作直线MN与C₁，C₂交于和A，B不同的两点M，N，问是否存在M、N，使AM⊥AN？若存在，求出直线MN方程；若不存在，说明理由．

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2．过椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F₁（-$\sqrt{3}$，0），而且过点C（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）
（1）求椭圆E的方程：
（2）过点C的直线l与椭圆E的另一交点为D，与y轴的交点为B．过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为H．若CD•CB=2OH²，求直线l的方程．
（3）设椭圆E的上下顶点分别为A₁，A₂，P是椭圆上异于A₁，A₂的任一点，直线PA₁，PA₂分别交x轴于点N，M，若直线0T与过点M，N的圆G相切，切点为T．线段0T的长是否为定值，若是并求出该定值，不是说明理由．

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1．设函数f（x）在x=1处可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{2△x}$等于$\frac{1}{2}$f′（1）．

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20．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=$\frac{1}{2}$（弦×矢+矢²）．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差．现有圆心角为$\frac{2}{3}$π，弦长等于9米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为$\frac{27\sqrt{3}}{2}$+$\frac{27}{8}$-9π．

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19．三个数324，243，135的最大公约数27．

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18．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，与x轴平行的直线交Γ于B，C两点，记$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=m，若Γ的离心率为$\sqrt{2}$，则m的取值的集合是{0}．

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17．已知函数f（x）=e^x+2lnx，其导函数为f′（x），则f′（1）=e+2．

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