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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知命题P:|1-a|<6,命题Q:{x|x2+(a+2)x+1=0}∩R+=∅.命题P真Q假,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.若$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}<0$,有下面四个不等式:①|a|>|b|;②a<b;③a+b<ab,④a3>b3,正确的不等式的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知四组函数:①$y=\sqrt{x^2}-1$与$y=\root{3}{x^3}-1$;②f(x)=x0与$g(x)=\frac{1}{x^0}$;③$y=\frac{x^2}{|x|}$与$y=\left\{{\begin{array}{l}{t,t>0}\\{-t,t<0}\end{array}}\right.$;④f(x)=2x,D={0,1,2,3}与$g(x)=\frac{1}{6}{x^3}+\frac{5}{6}x+1,D=\left\{{0,1,2,3}\right\}$.表示同一函数的是②③.(写出所有符合要求的函数组的序号)

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知函数$f(x)={x^2}-2x-3,g(x)=\frac{1}{{\sqrt{3+2x-{x^2}}}}$,则f(x)•g(x)=-$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$,x∈(-1,3).

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科目: 来源: 题型:解答题

10.M为△ABC的中线AD的中点,过点M的直线分别交两边AB,AC于点P,Q,设$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AQ}=y\overrightarrow{AC}$,记y=f(x).
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)求$\frac{{{S_{△APQ}}}}{{{S_{△ABC}}}}$的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.如图给出了一个算法流程图,该算法流程图的功能是(  )
A.求三个数中最大的数B.求三个数中最小的数
C.按从小到大排列D.按从大到小排列

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科目: 来源: 题型:填空题

8.直线过(-1,3)且在x,y轴上的截距的绝对值相等,则直线方程为3x+y=0、x-y+4=0,或x+y-2=0.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知在直角坐标系xOy中,设Q(x1,y1)是圆x2+y2=2上的一个动点,点P(${{x}_{1}}^{2}$-${{y}_{1}}^{2}$,x1y1)的轨迹方程为C.
(1)以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的方程为ρcos(θ+$\frac{π}{3}$)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求曲线C与直线l交点的直角坐标;
(2)若直线l1经过点M(2,1),且与曲线C交于A,B两点,已知倾斜角为α,求点M到A,B两点的距离之积的最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{a+b-c}{a+b}$.
(1)求角A的大小;
(2)若B=$\frac{π}{2}$,AB=4$\sqrt{3}$,点D是斜边AC上的一个动点,连接BD,以BD为折痕,将△BDA翻折,使点A落在平面BCD内点A1处,连接A1C,如图,求A1C的最小值.

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5.有1999个集合,每个集合有45个元素,任意两个集合的并集有89个元素,问此1999个集合的并集有多少个元素.

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