4．若函数$f（x）=Asin（ωx-\frac{π}{6}）+B（A＞0，ω＞0）$的最大值为3，最小值为-1，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，则$f（\frac{π}{3}）$=3．

3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A（-2，0），过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线y=kx+m（k＜0，m＞0）与y轴交于点P，与x轴交于点Q，与椭圆C交于M，N两点，若$\frac{1}{|PM|}$+$\frac{1}{|PN|}$=$\frac{3}{|PQ|}$，求直线y=kx+m过定点，并求出这个定点坐标．

2．（1）函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）图象的条对称轴是方程x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，对称中心坐标（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，最大值x时集合：{x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．
（2）函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1图象的条对称轴是方程x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，对称中心坐标（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，最大值x时集合：{x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．
（3）函数y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）+3图象对称中心坐标（ $\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．
（4）函数y=|tan（2x-$\frac{π}{6}$）|+3图象的条对称轴是方程x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，周期是π，单调递减区间为[kπ-$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$]，k∈Z．

1．已知函数f（x）=|sin（x+$\frac{π}{4}$）|．
（1）求函数f（x）的最小正周期和在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的单调递增区间；
（2）当x在R上取何值时，函数取最小值和最大值，并求出最大值和最小值；
（3）若x是△ABC的一个内角，且f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，试判断△ABC的形状．

20．已知函数f（x）=3sinωx（ω＞0）在区间[-$\frac{π}{5}$，-$\frac{π}{3}$]上的最小值是-3，则ω的最小值等于（　　）

A．

$\frac{9}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

3

D．

$\frac{5}{2}$

19．有一块三角形边角地，如图中△ABC，其中AB=8（百米），AC=6（百米），∠A=60°，某市为迎接2500年城庆，欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中△AEF）供市民休闲，其中点E在边AB上，点F在边AC上，规划部门要求△AEF的面积占△ABC面积的一半，记△AEF的周长为l（百米）．
（1）如果要对草坪进行灌溉，需沿△AEF的三边安装水管，求水管总长度l的最小值；
（2）如果沿△AEF的三边修建休闲长廊，求长廊总长度l的最大值，并确定此时E、F的位置．

18．已知点P为圆C：x²+y²-4x-4y+4=0上的动点，点P到某直线l的最大距离为5，若在直线l上任取一点A作圆C的切线AB，切点为B，则AB的最小值是$\sqrt{5}$．

17．已知二次函数f（x）=x²-2mx+m-4，m为常数．
（I）若m=1，求f（x）在区间[0，3]上的值域；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0的解集为（-∞，-1]∪[3，+∞），求实数m的值；
（Ⅲ）若方程f（x）=0的一个根小于0，另一个根大于2，求实数m的取值范圈．

16．根据正弦函数的图象．能使不等式$\sqrt{2}$+2sinx≤0（0∈[0，2π]）成立的x的解集为[$\frac{5π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．

15．ABCD矩形，AB=2，AD=4，M为AD中点．F在线段MD上动，将△ABF沿BF折起，使A在面BCDF内射影O在BC上，BO=t．则t∈[0，2]．