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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂．统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与CA长度的平方成反比，比例系数为4，对城B的影响度与CB长度的平方成反比，比例系数为K．设CA=xkm，垃圾处理厂对城A和城B的影响度之和记为总影响度y；当C为弧AB的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
    （1）将y表示成x的函数；
    （2）当x为多少时，垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且asinA+bsinB-csinC=asinB
    （1）确定∠C的大小；
    （2）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知实数x，y满足x2+y2≤1，则
    （1）（x+2）2+（y-2）2的最小值是9-4$\sqrt{2}$；
    （2）|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是15．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．命题“?k∈R，使直线y=kx+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）无公共点”为假命题，则实数b的取值范围是b≥1且b≠2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知公差不为零的等差数列{an}的第2项、第5项、第14项构成一个等比数列，则这个等比数列的公比是3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的正整数n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，则$\frac{{a}_{9}}{{b}_{5}+{b}_{7}}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{4}+{b}_{8}}$=（　　）
    A．$\frac{19}{41}$B．$\frac{9}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{40}{59}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．下列命题为真命题的是（　　）
    A．椭圆的离心率大于1
    B．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=-1的焦点在x轴上
    C．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$
    D．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）={log_a}\frac{1-mx}{x-1}（a＞0，a≠1）$是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）是否存在实数p，a，当x∈（p，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞）．若存在，求出实数p，a；若不存在，说明理由；
    （3）令函数g（x）=-ax2+6（x-1）af（x）-5，当x∈[4，5]时，求函数g（x）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在长为10千米的河流OC的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数y=ax2+bx+c（a≠0），x∈[0，6]（单位：千米）的图象，且图象的最高点为A（4，4）；观光带的后一部分为线段BC．
    （1）求函数为曲线段OABC的函数y=f（x），x∈[0，10]的解析式；
    （2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP，PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2ax+$\frac{1}{x}$（a∈R）．
    （1）当$a=\frac{1}{2}$时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性并用定义证明你的结论；
    （2）对于任意的x∈（0，1]，使得f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．

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