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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值的集合是{ a|a＜5 }．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知线段AB的端点B的坐标是（-4，3），端点A在圆（x-1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知圆x2+y2+8x-4y=0与圆x2+y2=20关于直线y=kx+b对称，
    （1）求k、b的值；
    （2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离为$\frac{14\sqrt{51}}{51}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=ax-1+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点（　　）
    A．（0，1）B．（0，3）C．（1，2）D．（1，3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x+a1nx，其中a为常数，且0＜a＜4．
    （1）用定义证明：函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$-alnx在区间（0，1）上单凋递减；
    （2）当a=1时，求f（x）在[e，e2]（e=2.71828…）上的值域：
    （3）若f（x）≥3e+1在区间[e，e2]上有解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左焦点为F（-1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求k的取值范围；
    （3）在y轴上，是否存在定点E，使$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=1，求异面直线AP与BD1所成角的余弦．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，已知空间四边形OABC各边及对角线长都相等，E，F分别为AB，OC的中点，求0E与BF所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知直线x-2y+2=0与圆C：x2+y2-4y+m=0相交，截得的弦长为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过原点O作圆C的两条切线，与函数y=x2的图象相交于M、N两点（异于原点），证明：直线MN与圆C相切；
    （3）若函数y=x2图象上任意三个不同的点P、Q、R，且满足直线PQ和PR都与圆C相切，判断线QR与圆C的位置关系，并加以证明．

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