19．已知曲线$\frac{|x|}{2}$-$\frac{|y|}{2}$=1与直线y=2x+m有两个交点.则m的取值范围是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知曲线$\frac{|x|}{2}$-$\frac{|y|}{2}$=1与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-4）∪（4，+∞）

B．

（-4，4）

C．

（-∞，-3）∪（3，+∞）

D．

（-3，3）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=ax²+mlnx（m∈R），且f′（$\frac{1}{2}$）=2m+$\frac{1}{2}$．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（3，3），求m的值；
（2）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：?x₁，x₂∈[1，m]，恒有H（x₁）-H（x₂）＜1．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）为偶函数的充要条件是（　　）

A．

φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）

B．

φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）

C．

$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）

D．

$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）

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科目： 来源： 题型：填空题

16．化简：tanα（1-cot²α）+cotα（1-tan²α）=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知曲线y=x³上过点（2，8）的切线方程为12x-ay+b=0，求实数a，b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知m≥1，n≥1，且满足$lo{{g}_{a}}^{2}$m+$lo{{g}_{a}}^{2}$n=log_a（am²）+log_a（an²）（a＞1），求log_a（mn）的最值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．把函数y=sin3x的图象进行怎样的变换，就能得到下列函数的图象．
（1）y=sin（3x-$\frac{π}{3}$）；
（2）y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）-2；
（3）y=-sinx；
（4）y=-sin3x．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+y²=1，（m＞0），直线l不过原点且不行于坐标轴，与椭圆C有两个交点P，Q，线段的中点为M，若直线l的斜率与OM的斜率的乘积为-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l过椭圆的右焦点，椭圆C的上顶点为A，设直线AP，AQ分别交直线x-y-2=0于点S，T，求当|ST|最小时直线的方程．

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11．已知点P是圆O：x²+y²=1上的任意一点，定点A（4，0），B（s，0）（s≠4）．
（1）若P是第一象限内的点，过点P作圆O的切线与x轴、y轴交于M、N两点．求|MN|的最小值；
（2）若存在常数t，使得|PA|=$\frac{1}{t}$|PB|恒成立，求s，t的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知奇函数f（x）为定义域在R上的可导函数，f（1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，则x²f（x）＞0的解集是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．

（-∞，-1）∪（0，1）

C．

（-1，0）∪（0，1）