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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1D与BC1夹角的大小是90°；若E、F分别为AB、CC1的中点，则异面直线EF与A1C1夹角的大小是30°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=e2x+（1-2t）ex+t2
    （1）若g（t）=f（1），讨论关于t的函数y=g（t）在t∈[0，m]（m＞0）上的最小值；
    （2）若对任意的t∈R，x∈[0，+∞）都有f（x）≥ax+2-cosx，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．（1）若不等式|2x-1|+|x+2|≥m2+$\frac{1}{2}$m+2对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）设a，b，c大于0，且1≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$≤$\frac{2}{5}$（|2x-1|+|x+2|）对任意实数x恒成立，求证：a+2b+3c≥9．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．计算（$lg\frac{1}{5}-lg2$）÷100${\;}^{-\frac{1}{2}}$+${（{\frac{1}{3}}）^{{{log}_3}\frac{1}{10}}}$=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知a，b∈R，求证：a2-ab+b2≥0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，（x＞0）}\\{f（x+1）-1，（x＜0）}\end{array}\right.$，则$f（-\frac{4}{3}）$的值为（　　）
    A．-$\frac{5}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-2D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\vec a$，$\vec b$满足$\vec a$=$（-2sinx，\sqrt{3}（cosx+sinx））$，$\vec b$=（cosx，cosx-sinx），函数f（x）=$\vec a$•$\vec b$（x∈R）．
    （Ⅰ）将f（x）化成Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的形式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ） 求函数f（x）在$x∈[0，\frac{π}{2}]$的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若a=2，求△ABC周长的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知m，n∈R+，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）的最小值为2，求${m^2}+\frac{n^2}{4}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值为m，最小值为n，其中a≠0，a∈R．
    （1）求m，n的值（用a表示）；
    （2）已知角α的顶点与直角坐标系x Oy中的原点 O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点 A（m-1，2n+6），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}+{cos^2}α$的值．

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