15．已知底面是菱形的直棱柱.底面的对角线的长分别为6和8.棱柱的高为15.则这个棱柱的侧面积为( )A．75B．250C．150D．300——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知底面是菱形的直棱柱，底面的对角线的长分别为6和8，棱柱的高为15，则这个棱柱的侧面积为（　　）

A．

B．

250

C．

150

D．

300

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在四面体S-ABC中，SA=8，SB=10，SC=AB=BC=CA=6，A′，B′，C′分别是棱SA，SB，SC上的点，且SA′=2，SB′=2.5，SC′=4，则截面A′B′C′将四面体S-ABC分成的两部分体积之比为（　　）

A．

$\frac{1}{24}$

B．

$\frac{1}{23}$

C．

$\frac{1}{9}$

D．

$\frac{1}{8}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知正三棱台ABC-A₁B₁C₁的上、下底面面积分别是$\frac{9}{4}\sqrt{3}$和9$\sqrt{3}$，高是$\frac{3}{2}$．
（1）求三棱台ABC-A₁B₁C₁的斜高；
（2）求三棱台ABC-A₁B₁C₁的侧面积和表面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．讨论函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1}&{x≥1}\\{3-x}&{x＜1}\end{array}\right.$在点x=1处的连续性，并画出它的图象．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直，且都等于a，求棱锥的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AC⊥BC，D、E分别为AB、AC中点．
（1）求证：DE∥面BCC₁B₁；
（2）若CB=1，$AC=\sqrt{3}$，$A{A_{\;\;1}}=\sqrt{3}$．求异面直线A₁E和CD所成角的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．如果用反证法证明“数列{a_n}的各项均小于2”，有下列四种不同的假设：
①数列{a_n}的各项均大于2； ②数列{a_n}的各项均大于或等于2；
③数列{a_n}中存在一项a_k，a_k≥2； ④数列{a_n}中存在一项a_k，a_k＞2．
其中正确的序号为③．（填写出所有假设正确的序号）

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8．已知数列{a_n}满足s_n=$\frac{n}{2}（{{a_{n+1}}+1}）$且a₁=3，令b_n=$\frac{a_n}{n}$
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，若T_n≤M对?n∈N^•都成立，求M的最小值．

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7．设数列{a_n}满足$\frac{a_1}{9}+\frac{a_2}{7}+\frac{a_3}{5}+…+\frac{a_n}{11-2n}$=n
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}前n项和T_n．

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6．已知函数f（x）=$\frac{x}{2x+1}$，若数列{a_n}（n∈N^*）满足：a₁=1，a_n+1=f（a_n）
（1）证明数列$\{\frac{1}{a_n}\}$为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足：c_n=$\frac{3^n}{a_n}$，求数列{c_n}的前n项的和S_n．

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