1．如图.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$.定点A(-$\frac{1}{2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，定点A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）在椭圆上，F₁，F₂为椭圆的左、右焦点，定直线l的方程为x=-4，过椭圆上一点P作切线m与l交于T点，过P且垂直于直线m的直线n交F₁F₂于点M．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的离心率为e，求证：$\frac{{F}_{1}M}{P{F}_{1}}$=e；
（3）证明PM为∠F₁PF₂的平分线．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若函数f（x）的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美函数”，已知g（x）=e^x+x-lnx+1，若函数g（x）是区间[$\frac{m}{2}$，+∞）上的“完美函数”，则正整数m的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤3}\\{x+2y≤3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$的目标函数x+3y的最大值是（　　）

A．

$\frac{9}{2}$