1．(1)已知log52=a.log53=b.用a.b表示log524,(2)已知lg2=m.lg3=n.用m.n表示lg$\sqrt{4.5}$,(3)已知lg25=x.用x表不lg2．——青夏教育精英家教网—

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1．（1）已知log₅2=a，log₅3=b，用a、b表示log₅24；
（2）已知lg2=m，lg3=n，用m、n表示lg$\sqrt{4.5}$；
（3）已知lg25=x，用x表不lg2．

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20．

如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，M是AD中点，N是PC中点．求证：MN∥平面PAB．

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19．已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+12，若g（x）=|f（x）|在区间（-∞，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，$-\frac{11}{2}$]∪[1-2$\sqrt{3}$，0]∪（1+2$\sqrt{3}$，+∞）．

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18．过双曲线的焦点F₁的直线与该双曲线的同一支相交于A，B两点，|AB|=m，另一个焦点为F₂，则△ABF₂的周长为（　　）

A．

B．

4a-m

C．

4a+2m

D．

4a-2m

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17．函数f（x）的图象为曲线C，设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上不同的两点，若曲线C上存在点M（x₀，y₀），使得①x₀=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；②曲线在点M（x₀，y₀）处的切线平行于直线AB，则称存在“中值相依切线”，则下列函数中不存在“中值相依切线”的有（　　）
（1）f（x）=x³-x；（2）f（x）=sinx+cosx；
（3）f（x）=x²；（4）f（x）=lnx．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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16．求函数y=cos²x+4sinx的最值及取到最大值和最小值时的x的集合．

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15．

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BC，F∈B₁C₁，EF∥C₁C，点M∈侧面AA₁B₁B，设点M，E，F确定平面γ．试作出平面γ与三棱柱ABC-A₁B₁C₁表面的交线，并说明理由．

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14．已知f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数．且当0＜x≤1时．f（x）=lg（x²+9），则（1）函数f（x）的表达式为$\left\{\begin{array}{l}{lg（x^2+9），0＜x≤1}\\{-lg（x^2+9），-1≤x＜0}\end{array}\right.$（2）函数f（x）最大值为1．

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13．下列程序语句是求函数y=|x-4|+1的函数值，则①处为（　　）