13．设集合M={x|5-|2x-3|∈N*}.则M的所有真子集的个数是15．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设集合M={x|5-|2x-3|∈N^*}，则M的所有真子集的个数是15．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知命题P：$\lim_{n→∞}{c^n}=0$，其中c为常数，命题Q：把三阶行列式$|{\begin{array}{l}{\;5}&2&{3\;}\\{\;x-c}&6&{4\;}\\{\;1}&8&{x\;}\end{array}}|$中第一行、第二列元素的代数余子式记为f（x），且函数f（x）在$（{-∞\;，\;\frac{1}{4}}]$上单调递增．若命题P是真命题，而命题Q是假命题，求实数c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设a＜0，（3x²+a）（2x+b）≥0在（a，b）上恒成立，则b-a的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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10．设S_n={1，2，…，n}，若X是S_n的子集，把X中的所有数的和称为X的“容量”（规定φ的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为S_n的奇（偶）子集．
（1）求证：S_n的奇子集与偶子集个数相等；
（2）求证：当n≥3时，S_n的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和；
（3）求n≥3时S_n的所有奇子集的容量和．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知集合S={1，2，…，1997}，A={a₁，a₂，…，a_n}是S的子集，且具有下列性质：
“A中任意两个不同元素的和不能被117整除．”试确定A中元素个数的最大值并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．△ABC中，acosA=bcosB（A≠B），则角C=$\frac{π}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列各图是正方体，A，B，C，D分别是所在棱的中点，这四个点中共面的图有（　　）