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    13．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
    （1）x2=2y；'
    （2）4x2+3y=0；
    （3）2y2+x=0；
    （4）y2-6x=0．

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    12．用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
    （1）lg（x2y3z）；
    （2）$lg（\frac{{x}^{2}}{{y}^{3}}）^{\frac{3}{4}}$；
    （3）lg（x${y}^{\frac{1}{2}}$${z}^{-\frac{3}{4}}$）；
    （4）lg（x5$\sqrt{\frac{y}{z}}$）

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    11．如图，已知M（x0，y0）是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的任一点，从原点O向圆M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作两条切线，分别交椭圆于点P、Q．
    （1）若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求证：k1k2为定值．
    （2）试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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    10．（1）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{9}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{2}{3}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，0$＜β＜\frac{π}{2}$，求cos$\frac{α+β}{2}$值．
    （2）已知tanα=2，求$\frac{cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{sin（3π+α）sin（α-π）cos（π+α）}$的值．

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    9．如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，当P点由点B（起点）向点A（终点）沿逆时针方向移动（B→C→D→A）时，三点A、B、P构成△ABP，求：
    （1）△ABP的面积y关于点P移动的路程x的函数关系式；
    （2）当路程x为多少时面积y有最大值？并求此最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，过椭圆的左顶点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆与P、Q连接PQ．
    （1）问直线PQ是否过一定点，如果经过定点求出该点坐标，否则请说明理由；
    （2）求△APQ面积取最大值时，直线PQ的方程．

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    7．求由下列函数的导数$\frac{dy}{dx}$：
    （1）y=$\sqrt{xsinx\sqrt{1-{e}^{x}}}$
    （2）y=$\frac{\sqrt{x+2}（3-x）^{4}}{（x+1）^{5}}$．

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    6．已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M（4，1），N（2，2）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若斜率为1的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且|AB|=$\frac{16\sqrt{3}}{5}$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C1：x2+y2=r2与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）于x轴的交点重合，且椭圆C2的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，圆C1上的点到直线l：x=-2$\sqrt{2}$的最短距离为2$\sqrt{2}$-2．
    （1）求椭圆C2的方程；
    （2）如图过直线1上的动点T作圆C1的两条切线，设切点分别为A、B，若直线AB与椭圆C2交于不同的两点C、D，求△OCD面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设y=f（x2），则y″=2f′（x2）+4x2f″（x2）．

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