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科目: 来源: 题型:填空题

6.给出下列命题:
(1)“若x>2,则x>0”的否命题
(2“?a∈(0,+∞),函数y=ax在定义域内单调递增”的否定
(3)“π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=sin2x的一个周期”
(4)“x2+y2=0”是“xy=0”的必要条件
其中真命题的序号是(2)(3).

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5.已知抛物线y2=8x的焦点为F,过F作直线l交抛物线与A、B两点,设|FA|=m,|FB|=n,则m.n的取值范围(  )
A.(0,4]B.(0,14]C.[4,+∞)D.[16,+∞)

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4.椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一动点P,圆E:(x-1)2+y2=1,过圆心E任意作一条直线与圆E交于A,B两点,圆F:(x+1)2+y2=1,过圆心F任意作一条直线与圆F交于C,D两点,则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}$最小值(  )
A.4B.6C.8D.9

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3.如图,F1F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点,点P在椭圆上,△POF2的面积为$\sqrt{3}$的正三角形,则b2的值为(  )
A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.3$\sqrt{3}$D.4$\sqrt{3}$

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2.椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上存在点P使得|PF1|=2|PF2|,则椭圆的离心率范围是
(  )
A.[$\frac{1}{3}$,1)B.($\frac{1}{3}$,1)C.[$\frac{2}{3}$,1)D.($\frac{2}{3}$,1)

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1.在△ABC中,已知∠B=45°,D是BC边上一点,AD=3,AC=4,DC=2.求AB的长.

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20.设变量x,y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}}\right.$,求目标函数Z=y-2x的最大值与最小值.

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19.m为何值时,方程mx2-(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数解?

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18.已知A={x|x2≤1},B={x|x2-2x>0},求A∩B,A∪B.

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17.在△ABC中,已知b=1,c=2,A=60°,则a=$\sqrt{3}$,B=30°.

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