4．下列函数中.既是奇函数.又在上单调递增的是( )A．y=x-1B．y=x2C．y=x3D．$y={x^{-\frac{1}{2}}}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列函数中，既是奇函数，又在（-∞，0）上单调递增的是（　　）

A．

y=x^-1

B．

y=x²

C．

y=x³

D．

$y={x^{-\frac{1}{2}}}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．甲、乙两地相距200千米，小型卡车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过150千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：千米/小时）的平方成正比，且比例系数为$\frac{1}{250}$；固定部分为40元．
（1）把全程运输成本y元表示为速度v千米/小时的函数，并指出这个函数的定义域，
（2）为了使全程运输成本最小，卡车应以多大速度行驶？

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若幂函数f（x）=（m²-m-5）x^m-1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为3．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≤a\\{x^2}，x＞a.\end{array}$若存在实数b，使函数g（x）=f（x）-b有两个零点，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（0，+∞）

B．

（-∞，0）∪（1，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（0，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知f（x）=ax²+（b-3）x+3，x∈[a²-2，a]是偶函数，则a+b=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数y=ln（x²-4x+3）的单调减区间为（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（3，+∞）

C．

（-∞，2）

D．

（-∞，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若集合M={y|y=2^x，x＜-1}，P={y|y=log₂x，x≥1}，则M∩P=（　　）

A．

$\{y|0＜y＜\frac{1}{2}\}$

B．

{y|0＜y＜1}

C．

$\{y|\frac{1}{2}＜y＜1\}$

D．

$\{y|0≤y＜\frac{1}{2}\}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．（1）已知关于x的二次函数f（x）=ax²-4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）在区间[1，5]和[2，4]上分别取一个数，记为a，b，求方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点在x轴上且离心率小于$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=1和两点A（1-m，0），B（1+m，0），m＞0，若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为2$\sqrt{5}$+1．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知x∈（0，+∞），观察下列各式：
x+$\frac{1}{x}$≥2，
x+$\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}$≥3，
x+$\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}$≥4，
…
类比得：x+$\frac{a}{x^n}≥n+1（n∈{N^*}）$，则a=nⁿ．

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