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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知直线l1与直线l2：4x-3y+1=0垂直且与圆C：x2+y2=-2y+3相切，则直线l1的方程是3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=2x2-4ax+2b2，若a∈{4，6，8}，b∈{3，5，7}，则该函数有两个零点的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．△ABC中，点M是边BC的中点，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=3，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$=$-\frac{7}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．分别写出经过下列两点的直线的方程：
    （1）P（1，2），Q（-1，4）；
    （2）P（1，0），Q（0，2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．求证：关于x的方程sin（cosx）=x在区间（0，$\frac{π}{2}$）内有唯一的实数解．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两构成60°角，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=6，则$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$的长度为$2\sqrt{129}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，a6=64，a4、a5的等差中项为3a3．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{n}{{a}_{2n-1}}$，求数列bn的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．正三棱柱ABC一A1B1C1的底面边长为2，D为AB上一点，如图，建立空间直角坐标系．
    （1）若$\overrightarrow{{A}_{1}D}$是平面B1DC的法向量，即$\overrightarrow{{A}_{1}D}$⊥平面B1DC，求正三棱柱的侧棱长．
    （2）若D为AB的中点，且$\overrightarrow{{A}_{1}D}$⊥$\overrightarrow{{CB}_{1}}$，求正三棱柱的侧棱长．
    （3）在（2）情况下，在侧棱CC1上求一点N，使得cos（$\overrightarrow{{DB}_{1}}$，$\overrightarrow{AN}$）=$\frac{3}{\sqrt{34}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．y=cos（$\frac{π}{3}$-2x）的增区间为（　　）
    A．[2kπ-π，2kπ]，k∈ZB．[2kπ，2kπ+π]，k∈Z
    C．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZD．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2}{3}$π]，k∈Z

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°．设AD、PB、PC中点分别为E、F、G．
    （Ⅰ）求证：PB⊥AD；
    （Ⅱ）求证：EF∥平面PCD；
    （Ⅲ）若PB=$\sqrt{6}$，求四面体G-BCD的体积．

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