科目： 来源：2017届河北正定中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是____________．
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科目： 来源：2017届河北正定中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知等腰梯形
的顶点都在抛物线
上，且
，则点
到抛物线的焦点的距离是__________．
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科目： 来源：2017届河北正定中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：
单价 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（1）求试销5天的销量的方差和
对
的回归直线方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，为了获得最大利润，该单元卷的单价卷的单价应定为多少元？
（附：
）
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科目： 来源：2017届河北正定中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形，
，
是
上一点．
（1）若
平面
，求
的值；
（2）若
是
的中点，过点
作平面
平面
，平面
与棱
交于
，求三棱锥
的体积．
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科目： 来源：2017届河北正定中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
，过椭圆
右顶点和上顶点的直线
与圆
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆
的上顶点，过点
分别作直线
交椭圆
于
两点，设这两条直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点．
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科目： 来源：2017届河北正定中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的两个极值点为
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
在
（其中
）上是单调函数，求
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
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科目： 来源：2017届河北正定中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
与圆切于点
，过
作直线与圆交于
两点，点
在圆上，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
．
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中，
，且数列
是等比数列，则
___________． 
满足条件
，则
的最小值为___________．
中，角
所对的分别为
，且
．
；
，且
，求
的值．
（元）
（册）