已知，若函数有三个零点，则的值为（ ）

A． B． C． D．

已知，则 ．

《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则 尺．

已知是定义在上不恒为零的函数，对于任意的都有成立，数列满足,且,则数列的通项公式为 ．

已知函数（为常数，且），的图象过点．

（1）求实数的值；

（2）若函数，试判断函数的奇偶性, 并说明理由．

已知三点的坐标分别为其中．

（1）若求角的值；

（2）若求的值．

已知数列中，，且．

（1）设,证明是等比数列；

（2）求数列的通项公式．

如图1所示，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一基线，设其长度为，在点处测得点的仰角为，在点处的仰角为.

（1）若， ， ，且，求建筑物的高度；

（2）经分析若干测得的数据后，发现将基线调整到线段上（如图2所示），与之差尽量大时，可以提高测量精确度，设调整后的距离为， ，建筑物的实际高度为21，则为何值时， 最大？

已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列是的前项和，且．

（1）若数阵中第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列, 且公比相等, 已知,求的值；

（2）设,求．

已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数．

（1）过点坐标原点作曲线的切线, 证明切点的横坐标为；

（2）令,若函数在区间上是单调函数, 求的取值范围．