科目： 来源：2016-2017学年重庆市高二理10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
中，角
、
、
的对边分别是
、
、
．
（1）若角、、成等差数列，求
的值；
（2）若
，且、、成等比数列，
面积
，求
的周长．
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科目： 来源：2016-2017学年重庆市高二理10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，其前
项和为
，如果对任意的
，都有
成立，
求
的表达式及实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016-2017学年重庆市高二理10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左右顶点为
、
，左右焦点为
，其长半轴的长等于焦距，点
是椭圆上的动点，
面积的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为直线
上不同于点
的任意一点，若直线
、
分别与椭圆交于异于
、
的点
、
，判断点
与以
为直径的圆的位置关系．
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科目： 来源：2016-2017学年重庆市高二理10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标平面中，
的两个顶点为
，平面内两点
、
同时满足：①
；②
；③
．
（1）求顶点
的轨迹
的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的直线
，直线与点
的轨迹
相交弦分别为
，设弦的中点分别为
．
①求四边形
的面积
的最小值；
②试问：直线
是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．
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科目： 来源：2016-2017学年重庆市高二文10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
椭圆
上一点
到椭圆一个焦点的距离为3，则
到另一焦点的距离为（ ）
A．2 B．3
C．5 D．7
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的焦距为（ ）
D．
的倾斜角为（ ）
B．
D．
且在
轴上的截距为3的直线方程是（ ）
B．
D．
的两个焦点为
，一个顶点是
，则
的方程为（ ）
B．
D．
与圆
相交于
两点，则弦长
（ ）
B．
D．