科目： 来源：2016-2017学年河北枣强中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
在整数集
中，被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
．给出如下四个结论：
①
；②
；③
；④2015与2010属于同一个“类”．
其中，正确结论的个数是___________．
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科目： 来源：2016-2017学年河北枣强中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
2016年9月15日，天宫二号实验室发射成功．借天宫二号东风，某厂推出品牌为“玉兔”的新产品．生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元．根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数
，其中
，
是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益＝总成本＋利润．
（I）试将利润
元表示为月产量
的函数；
（II）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？
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科目： 来源：2016-2017学年河北枣强中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：存在非零常数
，使得对任意
，有
成立．
（I）函数
是否属于？说明理由；
（II）若函数
的图象与函数
的图象有公共点，求证
．
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科目： 来源：2016-2017学年河北枣强中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
．
（I）设
，
．若函数
存在零点，求
的取值范围；
（II）若
是偶函数，设
，若函数与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016-2017学年江苏东海高级中学高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题
在
和
之间插入
个实数，使它们与这两个数组成等差比数列，则这个等差比数列的公差是____．
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，
．
；
，若
，求实数
取值的集合．
，试比较
与
的大小．
，且函数
满足
．
的值；
的解集为______．
中，
，则
等于______．