若幂函数在上为减函数, 则实数的值是 ．

已知函数，则曲线在点处的切向方程为__________．

已知函数其中,若存在实数,使得关于的方程有三个不同的根, 则的取值范围是 ．

在的内角、、所对的边分别为、、,向量与平行．

（1）求；

（2）若,求的面积．

某市为增强市民的环境保护意识, 面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取名按年龄分组: 第组,第2 组,第组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示,

（1）若从第组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参与广场的宣传活动, 应从第组各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下, 该县决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验, 求第组至少有—名志愿者被抽中的概率．

如图,在直三棱柱中, 点分别为线段的中点．

（1）求证: 平面；

（2）若在上,, 求证:．

已知点在椭圆上，椭圆离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值？若存在, 求出点的坐标; 若不存在, 请说明理由．

设函数．

（1）求的单调区间；

（2）若为整数, 且当时,, 求的最大值．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点, 极轴为轴的正半轴, 建立平面直角坐标系, 直线的参数方程为为参数）．

（1）判断直线与曲线的位置关系, 并说明理由；

（2）若直线与曲线相交于两点, 且,求直线的斜率．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）当,解不等式；

（2）对任意,不等式都成立，求实数的取值范围．