科目： 来源：2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷（解析版） 题型：填空题
设函数
，给出下列四个命题：
①
时，
是奇函数；
②
时，方程
只有一个实根；
③的图象关于
对称；
④方程至多两个实根.
其中正确的命题是 ．（填序号）
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科目： 来源：2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
某民营企业生产
两种产品，根据市场调查与预测，
产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，
产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）.
（1）分别将两种产品的利润表示为投资
（万元）的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
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科目： 来源：2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的定义域是
且
，对定义域内的任意
都有
，且当
时，
，
.
（1）求证：函数是偶函数；
（2）求证：在
上是增函数；
（3）解不等式：
.
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，且
，那么
．
的单调递增区间为 ．
（
为常数）在
内为增函数，则实数
的取值范围是 ．
的函数
为奇函数，且在
内是减函数，
，则不等式
的解集为 ．
是
上的单调递增函数，则实数
的取值范围是 ．
，
.
，
；
，若
，求实数
的取值集合.
的定义域为
.
的定义域；
，求
的取值范围.