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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上第三次月考模拟文数试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，动点满足：直线与直线的斜率之积为.

    （1）求动点的轨迹方程；

    （2）过点作两条互相垂直的射线，与（1）的轨迹分别交于两点，求面积的最小值.

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上第三次月考模拟文数试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，直三棱柱中，，，点在线段上.

    （1）若是的中点，证明：平面；

    （2）当长是多少时，三棱锥的体积是三棱柱的体积的.

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上第三次月考模拟文数试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)在中，已知.

    （1）求角；

    （2）若，求的最小值.

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上第三次月考模拟文数试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.

    （1）求实数的取值范围；

    （2）设两个极值点分别为，证明：.

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    科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上第三次月考模拟文数试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）求的值域；

    （2）设函数，若对任意，总存在，使得成

    立，求实数的取值范围.

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    科目： 来源：2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，则实数的值是 .

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    科目： 来源：2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷（解析版） 题型：填空题

    命题“”的否定是 .

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    科目： 来源：2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量，且，则 .

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    科目： 来源：2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷（解析版） 题型：填空题

    函数定义域是 .

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    科目： 来源：2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷（解析版） 题型：填空题

    将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式为 .

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