科目： 来源：2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，我海监船在
岛海域例行维权巡航，某时刻航行至
处，此时测得其东北方向与它相距
海里的
处有一外国船只，且岛位于海监船正东
海里处。
（Ⅰ）求此时该外国船只与岛的距离；
（Ⅱ）观测中发现，此外国船只正以每小时
海里的速度沿正南方向航行。为了将该船拦截在离岛
海里处，不让其进入岛海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．
（参考数据：
，
）
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科目： 来源：2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知幂函数
为偶函数，且在区间
上是单调递增函数。
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
，若
能取遍
内的所有实数，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4
4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线
与椭圆
的极坐标方程分别为
，
.
（Ⅰ）求直线与椭圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点
是椭圆
上的动点，求点到直线的距离的最大值．
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科目： 来源：2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—5：不等式选讲
已知不等式
的解集为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）已知
，求证：存在实数
，使
恒成立，并求的最大值．
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科目： 来源：2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三文上联考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
设复数
满足
（
为虚数单位），则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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．
的单调区间；
；
上的所有点都落在圆
内．
，
，若集合
，则实数
的范围是（ ）
B．
C．
D．
，且
，则
（ ）
B．
C．
D．
为等差数列，
，
，则
（ ）
满足
，则
（ ）
B．
D．