科目： 来源：2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
在直线三棱柱
中， 
，延长
至点
，使
，连接
交棱
于点
.以
为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示.
（1）写出
、
、
、
、
、
的坐标；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
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科目： 来源：2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
，直线
与此抛物线交于
两点，与
轴交于点
为坐标原点，若
．
（1）求此抛物线的方程；
（2）求证：
．
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科目： 来源：2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆，离心率为
且过点
，过定点
的动直线与该椭圆相交于
、
两点.
（1）若线段
中点的横坐标是
，求直线
的方程；
（2）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目： 来源：2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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对
，不等式
恒成立；
，使不等式
成立，若
是真命题，
是假命题，求
的取值范围．
的焦点到准线的距离为（ ）
，则函数
的导函数
等于（ ）
B．
D．
的焦点到其渐近线距离为（ ）
D．2
的离心率为
，则
（ ）
D．2
在点
处的切线的方程为（ ）
B．
D．