科目： 来源：2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，高二年级共有500名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计．请你解答下列问题：
（1）根据下面的频率分布表和频率分布直方图，求出
和
的值；
（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人？
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科目： 来源：2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察其向上的点数，分别记为
．
（1）若记“
”为事件
，求事件
发生的概率；
（2）若记“
”为事件
，求事件发生的概率．
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科目： 来源：2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距离水面
，拱圈内水面宽
，一条船在水面以上部分高
，船顶部宽
，故通行无阻，今日水位暴涨了
，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：船身至少应该降低多少米？（精确到0.01，参考数据：
）
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科目： 来源：2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
：
，点
．
（1）过点
的直线
与圆交与
两点，若
，求直线的方程；
（2）从圆外一点
向该圆引一条切线，切点记为
，
为坐标原点，且满足
，求使得
取得最小值时点
的坐标．
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科目： 来源：2016-2017学年江苏沭阳县高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
：
，圆
：
．
（1）判断直线
与圆的位置关系，并证明你的结论；
（2）直线
过直线的定点且
，若与圆交与
两点，与圆交与
两点，求
的最大值．
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，点
是直线
上的一动点，当
最大时，过点
的圆的方程是 ．
（
）时，若
对一切
的最小值．
，
，则
．
的图象经过点
，则
在
上为奇函数，当
时，
，则