科目： 来源：2017届河南新乡一中高三理上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为等差数列
的前
项和，
，且
是
与
的等比中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
为整数，求证：
．
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科目： 来源：2017届河南新乡一中高三理上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在
中，角
所对的边分别为
，且
，
为
边上一点．
（1）若
，求
的长．
（2）若
是
的中点，且
，求
的最短边的边长．
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科目： 来源：2017届河南新乡一中高三理上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在五棱锥
中，平面
平面
，且
．
（1）已知点
在线段
上，确定
的位置，使得
平面
；
（2）点
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，
与
恰好重合，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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科目： 来源：2017届河南新乡一中高三理上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，函数
．
（1）求证：曲线
在点
处的切线过定点；
（2）若
是
在区间
上的极大值，但不是最大值，求实数
的取值范围；
（3）求证：对任意给定的正数
，总存在
，使得
在
上为单调函数．
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科目： 来源：2017届河南新乡一中高三理上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
．
（1）若
和
在区间
上具有时间的单调性，求实数
的取值范围；
（2）若
，且函数
的最小值为
，求
的最小值．
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科目： 来源：2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
、
，
，则动点
的轨迹是（ ）
A．双曲线 B．双曲线左边一支
C．双曲线右边一支 D．一条射线
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的定义域为_______________．
．
，求
的最小值，并确定此时
的值；
，求
的值．
且
，若
，
，则
等于（ ）
B．
D．
的反函数的定义域为（ ）
B．
D．