科目： 来源：2016-2017学年福建晋江季延中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
“存在
使不等式
成立”为假命题，则
的取值范围为__________________________
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命题p：关于x的不等式
对一切
恒成立；
命题q：函数
在
上递增，若
为真，而
为假，求实数
的取值范围
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科目： 来源：2016-2017学年福建晋江季延中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
中，
分别是角
所对的边，已知向量
，
，且
.
(Ⅰ) 求角
的度数；
(Ⅱ) 若
，求面积的最大值.
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科目： 来源：2016-2017学年福建晋江季延中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，有两条相交成60°角的直线xx′，yy′，交点是O，甲、乙分别在Ox，Oy上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿xx′方向，乙沿y′y方向步行，问：
（1）用包含t的式子表示t小时后两人的距离；?
（2）什么时候两人的距离最短？
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科目： 来源：2016-2017学年福建晋江季延中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥数不少于钾肥数，且不多于钾肥数的1.5倍
(Ⅰ)设买钾肥
吨，买氮肥
吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？
(Ⅱ)已知
，
是坐标原点， 
在(Ⅰ)中的可行域内，求
的取值范围.
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设数列
的前
项和为
，且
.
(Ⅰ) 求
的值，并用
表示
；
(Ⅱ) 求数列的通项公式；
(Ⅲ) 设
，求证：
.
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已知
（
为常数，
且
），设
是首项为4，公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求证：数列
是等比数列；
(Ⅱ)若
，记数列
的前n项和为
，当
时，求
；
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中，
，
，则其通项
.
，
，则有（ ）
B.
D.
则下列不等式中恒成立的是（ ）
B.
D.