科目： 来源：2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
要建造一个容积为
,深为
的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为
元和
,那么怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价为多少元？
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科目： 来源：2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在正方体
中，棱长为
，E是棱
的中点
（1）求三棱锥
的体积；
（2）在棱
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论。
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科目： 来源：2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在边长为1的等边三角形
中，
分别是
，
上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，
沿
折起，得到如图2所示的三棱锥
，其中
.
（1）求证：平面
平面
（2）若
为，上的中点，
为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值
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科目： 来源：2017届黑吉两省八校高三上学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
若
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目： 来源：2017届黑吉两省八校高三上学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知：命题
：若函数
是偶函数，则
；命题
：
，关于
的方程
有解．在①
；②
；③
；④
中为真命题的是（ ）
A．②③ B．②④ C．③④ D．①④
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，②
，③
.要使同时满足①②的所有
的值满足③，求
的取值范围.
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，
，若
，则
( )
B．
C．
D．
的前
项和为
，若
，
，则
等于（ ）
B．
C．1 D．
，
，
，则（ ）
B．
C．
D．