科目： 来源：2017届重庆市高三上学期期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在多面体
中，△
是等边三角形，△
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
平面
，点
为
的中点,连接
.
(1)求证：
∥平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
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科目： 来源：2017届重庆市高三上学期期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
，和平面内一点
，过点
任作直线
与椭圆
相交于
两点，设直线
的斜率分别为
，
，试求
满足的关系式.
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科目： 来源：2017届重庆市高三上学期期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：坐标系与参数方程.
已知曲线
的参数方程为
(
为参数)，以直角坐标系原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为
，求直线被曲线截得的弦长.
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科目： 来源：2017届重庆市高三上学期期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知关于
的不等式
对
恒成立．
（1）求实数
的最大值；
（2）若
为正实数，
为实数的最大值，且
，
求证：
．
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科目： 来源：2016-2017学年山东冠县武训高级中学高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合
到集合
的映射
：
→
，在映射
下对应集合
中元素
的
中元素为（ ）
A．
B．
C．
D．
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．
为常数，且
在区间
变化时，求
的最小值
；
，总存在
，使得
．
，集合
，
，则
为（ ）
B．
C．
D．
，则
的表达式为（ ）
B．
D．
B．
D．
的图象过点
，则
的值是（ ）
B．
C．
D．4