科目： 来源：2016-2017学年山东潍坊寿光市高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
为单调递减的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项
和
.
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科目： 来源：2016-2017学年山东潍坊寿光市高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为
的扇形广场内（如图所示），沿
边界修建观光道路，其中
分别在线段
上，且
两点间距离为定长
米.
（1）当
时，求观光道
段的长度；
（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.
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科目： 来源：2016-2017学年山东潍坊寿光市高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设等比数列
的前项
和
，
，且
成等差数列，数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
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科目： 来源：2016-2017学年山东潍坊寿光市高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
的对称轴为
，
.
（1）求函数
的最小值及取得最小值时
的值；
（2）试确定
的取值范围，使
至少有一个实根；
（3）当
时，
，对任意
有
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2016-2017学年山东烟台栖霞市高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
的前
项和为
，
，对任意的
都有
，则使最大的
的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目： 来源：2016-2017学年山东烟台栖霞市高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
一海轮从
处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东
的方向直线航行，30分钟后到达
处，在
处有一座灯塔，海伦在
处观察灯塔，其方向是南偏东
，在
处观察灯塔，其方向是北偏东
，那么
两点间的距离是（ ）
A.
海里 B.
海里
C.
海里 D.
海里
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，
，则下列各不等式中恒成立的是（ ）
B.
D.
的解集为（ ）
B.
D.
，若
是
与
的等比中项，则
的最大值为（ ）
B.
C.
D.
的前
项和为
，若
（
，
为常数），则
值为（ ）