科目： 来源：2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，且数列的前项和为
，求证:
.
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科目： 来源：2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点
为抛物线上一点.
（1）求的方程；
（2）若点
在上，过
作的两弦
与
，若
，求证: 直线
过定点.
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科目： 来源：2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
,
是
上的点.
（1）求证: 平面
平面
；
（2）若
是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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科目： 来源：2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求函数
的的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）证明:
.
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科目： 来源：2016-2017学年广西陆川县中学高二文12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
若大前提是：任何实数的平方都大于
，小前提是：
，结论是：
，那么这个演绎推理出错在（ ）
A．大前提 B．小前提 C. 推理过程 D．没有出错
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科目： 来源：2016-2017学年广西陆川县中学高二文12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题：“
,且
，则
中至少有一个负数”时的假设为（ ）
A．至少有一个正数 B．全为正数
C．全都大于等于
D． 中至多有一个负数
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中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
.
； 
，求
.
，那么
的大小关系是（ ）
B．
D．
的渐近线方程为（ ）
B．
D．
，则下列不等式对一切满足条件的
恒成立的是（ ）
B．
C. 
D．