科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：解答题
四棱锥
的四条侧棱长相等，底面
为正方形，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求异面直线
与
所成角的正弦值．
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科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
上的有界函数，其中
称为函数
的上界．已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的值域，并判断函数
在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数
在
上是以4为上界的有界函数，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是偶函数．
（1）求
的值；
（2）若函数
，是否存在实数
使得
最小值为0，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列三个命题：
①若
，则
；
②若
，则四边形
是正方形；
③若
（
，
，
），则
．
其中正确的命题为（ ）
A．① B．①② C．①③ D．②③
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科目： 来源：2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
，
是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
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，集合
，且
，则实数
等于（ ）
B．
C．
或
D．
B．
C．
D．
，若
，则
的值为（ ）
B．
或
D．
或
的终边过点
（
），则
（ ）
或
B．
或
D．
或
为周期且在
内是增函数的是（ ）
B．
D．