科目： 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高二理期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
的前
项和
，满足
，且
，
，
恰为等比数列
的前3项．
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
．
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已知向量
，
，设函数
（
）的图象关于直线
对称，其中
,
为常数，且
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
的图象经过点
，求函数
在区间
上的取值范围．
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在△
中，角
，
，
的对应边分别是
，
，
，
，
．
（1）若
，求△
的面积；
（2）求
边上的中线长的取值范围．
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已知
为常数，函数
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若
有两个极值点
，
（
）：
①求实数
的取值范围；
②求证：
．
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已知函数
，
（
）．
（1）若
为曲线
的一条切线，求
的值；
（2）已知
，若存在唯一的整数
，使得
，求
的取值范围．
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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
（1）把直线
的参数方程化为极坐标方程，把曲线
的极坐标方程化为普通方程；
（2）求直线
与曲线
交点的极坐标（
，
）．
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选修4-5：不等式选讲
设函数
（
），
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围．
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，
为锐角，
，
，
．
（
），若对一切
，
恒成立，则
的取值集合为 ．
中，
，则
（ ）
B．
D．