科目： 来源：2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
为函数
的图象上任意一点，点
为圆
上任意一点，则线段
的长度的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项之积为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项之和为
．若对任意的
，总有
，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
在长方体
中，
分别是
的中点，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长；
（3）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段
的长，如果不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区
，其中
是半径为1百米的扇形，
． 管理部门欲在该地从
到
修建小路：在弧
上选一点
（异于
两点），过点
修建与
平行的小路
．问：点
选择在何处时，才能使得修建的小路
与
及
的总长最小？并说明理由．
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，且
，则
的可能取值是（ ）
B．
D．
的值等于_____________．
满足
，若目标函数
的最大值为
，最小值为
，则
_____________．
的边长为1，则
_____________．
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是 _____________．
，且
．
的值；
，求
．