科目： 来源：2016-2017学年山西晋城陵川一中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
给定下列四个命题：
①圆锥是由正方形绕对角线旋转所形成的曲面围成的几何体；
②圆锥是由三角形绕其一边上的高旋转所形成曲面围成的几何体；
③圆锥是角
绕其角平分线旋转一周所形成曲面围成的几何体；
④底面在水平平面上的圆锥用平行于底面的平面所截得的位于截面上方的部分是圆锥．
其中正确的命题为 ．（只填正确命题的序号）
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科目： 来源：2016-2017学年山西晋城陵川一中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某粮仓是由圆柱和圆锥构成（粮仓的底部位于地面上），圆柱的底面直径与高都等于
米，圆锥的高为
米．
（1）求这个粮仓的容积；
（2）求制作这样一个粮仓的用料面积．
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科目： 来源：2016-2017学年山西晋城陵川一中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，
分别为正方形
的边
与
的中点．
（1）求正方形
外接圆的方程；
（2）求对角线
与
所在直线的方程．
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科目： 来源：2016-2017学年山西晋城陵川一中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥底面
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
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科目： 来源：2016-2017学年山西晋城陵川一中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，
⊥
交于点
，
为线段
上的点，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，
，求异面直线
与
所成的角．
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科目： 来源：2016-2017学年山西晋城陵川一中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
：
，过原点
作两条不同的直线
，
与圆
都相交．
（1）从
分别作
，
的垂线，垂足分别为
，
，若
，
，求直线
的方程；
（2）若
，且
，
与圆
分别相交于
，
两点，求△
面积的最大值．
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的倾斜角的取值范围为 ．
在两坐标轴上的截距互为相反数，且坐标原点到直线
的距离为
，则直线
的方程为 ．
的面积被直线
平分，且圆
过点
，则该圆面积最小时的圆方程为 ．
过坐标原点和点
关于直线
的对称点，则直线
的方程为 ．