科目： 来源：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）文数试卷（解析版） 题型：解答题
宿州市教体局为了了解
届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取
位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据直方图估计宿州市届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分；
（Ⅲ）在抽取的人中，从成绩在和
的学生中随机选取
人，求这人成绩差别不超过
分的概率.
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科目： 来源：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）文数试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，且
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如果
是棱
上的点，
是棱
上一点，
，且三棱锥
的体积为
，求
的值．
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科目： 来源：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）文数试卷（解析版） 题型：解答题
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
上的点，且
，坐标原点
到直线
的距离是
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过椭圆的上顶点
作斜率为
的直线
交椭圆于另一点
，点
在椭圆上，且
，求证：存在
，使得
.
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科目： 来源：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）文数试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
（
为参数，
），曲线
（
为参数，
）.
（Ⅰ）以
为极点，
轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，求曲线
的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线
与曲线相交于点
、
，求
.
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科目： 来源：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）文数试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
设函数
，
.
（Ⅰ）求证：当
时，不等式
成立；
（Ⅱ）关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值.
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科目： 来源：2016-2017学年山东省淄博市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
命题
：若
或
，则
，如果把命题视为原命题，那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中正确命题的个数为
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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，
，
，
.
的单调性；
，任意
，总有
，求
的取值范围. 
的准线方程是
B. 
C. 
D. 
：
，
，
为
B. 
D. 
a＜b＜0，那么( )．
B. 
C. 
＞
D. 