科目： 来源：2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金
，第2关收税金为剩余金的
，第3关收税金为剩余税金的
，第4关收税金为剩余金的
，第5关收税金为剩余金的
.5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为
，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为__________ 
．
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科目： 来源：2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
.
（1）求定积分
的值；
（2）若曲线
的一条切线经过点
，求此切线的方程.
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科目： 来源：2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，将直角
沿着平行
边的直线
折起，使得平面
平面
，其中
、
分别在
、
边上，且
，
，
，点
为点
折后对应的点，当四棱锥
的体积取得最大值时，求
的长.
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科目： 来源：2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）设
，
，求证：对任意正数
，在
与
中至少有一个不大于0；
（2）讨论函数
在区间
上零点的个数.
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科目： 来源：2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线经过点
，求
的值；
（2）若
在
上存在极值，求的取值范围；
（3）当
时，
恒成立，求的取值范围.
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，
，
，
，
，…，则
__________．
，则
__________．
上的函数
满足
，
，则不等式
的解集为__________．
.
的单调区间；
上的值域.
.
的单调性；
时，求方程
的解的个数.