【题目】已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；
①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．

【题目】已知 是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且满足
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．

【题目】设F（x）=f（x）+f（﹣x）在区间 是单调递减函数，将F（x）的图象按向量 平移后得到函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】给出下列命题：
1）已知两平面的法向量分别为 =（0，1，0）， =（0，1，1），则两平面所成的二面角为45°或135°；
2）若曲线 + =1表示双曲线，则实数k的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
3）已知双曲线方程为x2﹣ =1，则过点P（1，1）可以作一条直线l与双曲线交于A，B两点，使点P是线段AB的中点．
其中正确命题的序号是 ．

【题目】已知分别为椭圆的上、下焦点， 是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）与圆相切的直线交椭圆于，

若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

绩高达1207亿人民币。与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次.

(1)请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量：

①求对商品和服务全好评的次数的分布列；

②求的数学期望和方差.

（,其中）

【题目】已知O为坐标原点，双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0）（c＞0），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A，B，O三点，且（ + ） =0，若关于x的方程ax2+bx﹣c=0的两个实数根分别为x1和x2 ， 则以|x1|，|x2|，2为边长的三角形的形状是（ ）
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.等腰直角三角形

【题目】已知函数在处有极值10.

（Ⅰ）求实数， 的值；

（Ⅱ）设时，讨论函数在区间上的单调性.

【题目】已知数列和的通项公式分别为，将集合

中的元素从小到大依次排列，构成数列；将集合

中的元素从小到大依次排列，构成数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，求数列的通项公式.

【题目】已知a、b∈R，向量 =（x ， 1）， =（﹣1，b﹣x），函数f（x）=a﹣ 是偶函数．
（1）求b的值；
（2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．