【题目】已知函数f（x）=ex ， g（x）=ln 的图象分别与直线y=m交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）
A.2
B.2+ln2
C.e2
D.2e﹣ln

【题目】已知定义在上的偶函数满足，且当时， ，若在内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数f（x）= ，若关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣∞，0]∪（0，1）
C.（﹣∞，0）∪（0，1]
D.（﹣∞，0）∪（0，1）

【题目】函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意x∈R，f′（x）＜2，则f（x）＜2x+1的解集为（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣1，1）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，+∞）

【题目】已知函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1
（1）判断并证明f（x）的单调性；
（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．

【题目】设函数f（x）=lnx﹣ax+ ﹣1． （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当a= 时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数g（x）=x2﹣2bx﹣ ，若对于x1∈[1，2]，x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意 恒成立，求实数m的最大值．

【题目】某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间内的频率之比为.

（1） 求顾客年龄值落在区间内的频率;

（2） 拟利用分层抽样从年龄在的顾客中选取人召开一个座谈会，现从这人中选出人，求这两人在不同年龄组的概率.

【题目】已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则关于函数y=f（x），下列说法正确的是（ ）
A.在x=﹣1处取得极大值
B.在区间[﹣1，4]上是增函数
C.在x=1处取得极大值
D.在区间[1，+∞）上是减函数

【题目】如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点， = ， = ， = ．
（1）用 、 表示向量 、 、 、 、 ；
（2）求证：B、E、F三点共线．