【题目】已知△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x﹣2y+1=0，∠A的角平分线所在的直线方程为y=0，点C的坐标为（1，2）．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）又过点C作直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点M，N，求△MON的面积最小值及此时直线l的方程．

【题目】已知两定点A（2，5），B（-2，1），M（在第一象限）和N是过原点的直线l上的两个动点，且|MN|=，l∥AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上，求点C的坐标.

【题目】已知点A（0，﹣2），椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

【题目】如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x= 时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；
以上命题中真命题的序号为 ．

(1)若A，B，C三点共线，求实数m的值；

(2)若AB⊥BC，求实数m的值．

(1)求入射光线的方程;

(2)求这条光线从P到Q的长度.

【题目】若直线m被两平行线l1：x+y=0与l2：x+y+ =0所截得的线段的长为2 ，则m的倾斜角可以是
①15° ②45° ③60° ④105°⑤120° ⑥165°
其中正确答案的序号是 ． （写出所有正确答案的序号）

【题目】设点P、Q分别在直线3x﹣y+5=0和3x﹣y﹣13=0上运动，线段PQ中点为M（x0 ， y0），且x0+y0＞4，则 的取值范围为 ．

【题目】直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．