【题目】已知函数f（x）=x2+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值为8，函数g（x）是h（x）=ex的反函数．
（1）求函数g（f（x））的单调区间；
（2）求证：函数y=f（x）h（x）﹣ （x＞0）恰有一个零点x0 ， 且g（x0）＜x02h（x0）﹣1 （参考数据：e=2.71828…，ln2≈0.693）．

【题目】某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2 ， 三月底测得覆盖面积为36m2 ， 凤眼莲覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y=kax（k＞0，a＞1）与y=px +q（p＞0）可供选择． （Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=2，PD ，M为棱PB的中点． （Ⅰ）证明：DM⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角A﹣DM﹣C的余弦值．

（1）请补齐频率分布表，并求出相应频率分布直方图中的a，b；

（2）请根据统计思想，利用(1)中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命．

【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖，抽奖有两种方案可供选择． 方案一：从装有4个红球和2个白球的不透明箱中，随机摸出2个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖；
方案二：掷2颗骰子，如果出现的点数至少有一个为4则中奖，否则不中奖．（注：骰子（或球）的大小、形状、质地均相同）
（Ⅰ）有顾客认为，在方案一种，箱子中的红球个数比白球个数多，所以中奖的概率大于 ．你认为正确吗？请说明理由；
（Ⅱ）如果是你参加抽奖，你会选择哪种方案？请说明理由．

【题目】设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 ． （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

【题目】在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为棱CC1上的动点．
（1）若E为棱CC1的中点，求证：A1E⊥平面BDE；
（2）试确定E点的位置使直线A1C与平面BDE所成角的正弦值是 ．

【题目】已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0} （Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求实数a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

【题目】本公司计划2018年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

【题目】已知函数f（x）= ，（x＞0且a≠1）的图象经过点（﹣2，3）．
（Ⅰ）求a的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；
（Ⅱ）若f（x）在区间（m，m+1）上是单调函数，求m的取值范围．