【题目】如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．
（1）求证：VD∥平面EAC；
（2）求二面角A﹣VB﹣D的余弦值．

【题目】已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直线l：4x+3y﹣2=0．
（1）求在直角坐标平面内满足|PA|=|PB|的点P的方程；
（2）求在直角坐标平面内一点P满足|PA|=|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标．

【题目】已知f（x）=ex﹣x．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若对x≥0，恒有f（x）≥ax2+1，求a的取值范围．

【题目】椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，其左焦点到点P（2，1）的距离为 ． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

【题目】已知数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn ， 且满足an= （n≥2）
（1）求Sn；
（2）证明：当n≥2时，S1+ S2+ S3+…+ Sn＜ ﹣ ．

【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， = ，且a+c=2．
（1）求角B；
（2）求边长b的最小值．

【题目】在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中BC⊥CC1 ， AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．
（1）证明：BC⊥平面ACC1A1
（2）若二面角A﹣A1B﹣C的余弦值．

【题目】已知f（x）= x3﹣2x2+3x﹣m
（1）求f（x）的极值
（2）当m取何值时，函数f（x）有三个不同零点？

【题目】在△ABC中，bcosC=（2a﹣c）cosB．
（1）求B；
（2）若b= ，且a+c=4，求S△ABC ．

【题目】在平面直角坐标系内，已知A（1，a），B（﹣5，﹣3），C（4，0）；
（1）当a∈（ ，3）时，求直线AC的倾斜角α的取值范围；
（2）当a=2时，求△ABC的BC边上的高AH所在直线方程l．