【题目】如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．

根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC=（2a﹣c）cosB． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若c=2，b=3，求△ABC的面积．

【题目】已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r2 ， 那么（ ）
A.m∥l，且l与圆相交
B.m⊥l，且l与圆相切
C.m∥l，且l与圆相离
D.m⊥l，且l与圆相离

【题目】已知函数f（x）=|x|+|x﹣3|．
（1）解关于x的不等式f（x）﹣5≥x；
（2）设m，n∈{y|y=f（x）}，试比较mn+4与2（m+n）的大小．

【题目】已知在直角坐标系中，曲线的C参数方程为 （φ为参数），现以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ= ．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）在曲线C上是否存在一点P，使点P到直线l的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点P的直角坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】设函数G（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x）．
（1）求G（x）的最小值：
（2）记G（x）的最小值为e，已知函数f（x）=2aex+1+ ﹣2（a+1）（a＞0），若对于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C： 的短轴长为2 ，离心率e= ，
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求△F1AB的内切圆半径的最大值．

【题目】在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，E、F，分别为PC、BD的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）在线段AB上是否存在点G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值为 ，若存在，请求出点G的位置；若不存在，请说明理由．

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为 ．
下面的临界值表仅供参考：

（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）
（1）请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（2）针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望．