【题目】以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C1的参数方程为 ，（α为参数，且α∈[0，π）），曲线C2的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ．
（1）求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；
（2）若P是C1上任意一点，过点P的直线l交C2于点M，N，求|PM||PN|的取值范围．

【题目】根据题意解答
（1）已知a为常数，且0＜a＜1，函数f（x）=（1+x）a﹣ax，求函数f（x）在x＞﹣1上的最大值；
（2）若a，b均为正实数，求证：ab+ba＞1．

【题目】已知直线 是椭圆 的右准线，若椭圆的离心率为 ，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）已知一直线AB过右焦点F（c，0），交椭圆Γ于A，B两点，P为椭圆Γ的左顶点，PA，PB与右准线交于点M（xM ， yM），N（xN ， yN），问yMyN是否为定值，若是，求出该定值，否则说明理由．

【题目】等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P﹣AE﹣C为120°，设点P在面ABE上的射影为H．
（1）证明：点H为EB的中点；
（2）若 ，求直线BE与平面ABP所成角的正弦值．

【题目】某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布N（μ，σ2），下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩．

（1）计算这10名学生的成绩的均值和方差；
（2）给出正态分布的数据：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
由（1）估计从全市随机抽取一名学生的成绩在（76，97）的概率．

【题目】在△ABC中，AD是角A的平分线．
（1）用正弦定理或余弦定理证明： ；
（2）已知AB=2．BC=4， ，求AD的长．

【题目】已知a∈R，若f（x）=（x+ ﹣1）ex在区间（1，3）上有极值点，则a的取值范围是 ．

【题目】已知函数f（x）= ，若F（x）=f[f（x）+1]+m有两个零点x1 ， x2 ， 则x1+x2的取值范围是（ ）
A.[4﹣2ln2，+∞）
B.[1+ ，+∞）
C.[4﹣2ln2，1+ ）
D.[﹣∞，1+ ）

【题目】G为△ADE的重心，点P为△DEG内部（含边界）上任一点，B，C均为AD，AE上的三等分点（靠近点A）， =α +β （α，β∈R），则α+ β的范围是（ ）
A.[1，2]
B.[1， ]
C.[ ，2]
D.[ ，3]

【题目】如图某空间几何体的正视图和俯视图分别为边长为2的正方形和正三角形，则该空间几何体的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.16π
D.21π