【题目】已知函数
（1）设a＞1，试讨论f（x）单调性；
（2）设g（x）=x2﹣2bx+4，当 时，任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

【题目】如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE．
（1）求证：AF⊥平面SBC；
（2）在线段上DE上是否存在点G，使二面角G﹣AF﹣E的大小为30°？若存在，求出DG的长；若不存在，请说明理由．

【题目】已知 ，
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而 ，求边BC的最小值．

【题目】已知不等式ln（x+1）﹣1≤ax+b对一切x＞﹣1都成立，则 的最小值是（ ）
A.e﹣1
B.e
C.1﹣e﹣3
D.1

【题目】设函数f（x）=（x﹣a）|x﹣a|+b，a，b∈R，则下列叙述中，正确的序号是（ ） ①对任意实数a，b，函数y=f（x）在R上是单调函数；
②对任意实数a，b，函数y=f（x）在R上都不是单调函数；
③对任意实数a，b，函数y=f（x）的图象都是中心对称图象；
④存在实数a，b，使得函数y=f（x）的图象不是中心对称图象．
A.①③
B.②③
C.①④
D.③④

【题目】已知函数f（x）=ln|x|，g（x）=﹣x2+3，则f（x）g（x）的图象为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y﹣4＞0，x，y∈A}，则集合B中的元素个数为（ ）
A.9
B.6
C.4
D.3

【题目】已知数列{an}的各项都是正数，a1=1，an+12=an2+ （n∈N*）
（1）求证： ≤an＜2（n≥2）
（2）求证：12（a2﹣a1）+22（a3﹣a2）+…+n2（an+1﹣an）＞ ﹣ （n∈N*）

【题目】如图，P（x0 ， y0）是椭圆 +y2=1的上的点，l是椭圆在点P处的切线，O是坐标原点，OQ∥l与椭圆的一个交点是Q，P，Q都在x轴上方

（1）当P点坐标为（ ， ）时，利用题后定理写出l的方程，并验证l确定是椭圆的切线；
（2）当点P在第一象限运动时（可以直接应用定理）
①求△OPQ的面积
②求直线PQ在y轴上的截距的取值范围．
定理：若点（x0 ， y0）在椭圆 +y2=1上，则椭圆在该点处的切线方程为 +y0y=1．

【题目】已知函数f（x）=xex﹣a（x﹣1）（a∈R）
（1）若函数f（x）在x=0处有极值，求a的值及f（x）的单调区间
（2）若存在实数x0∈（0， ），使得f（x0）＜0，求实数a的取值范围．