【题目】设点P在曲线y= ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为 ．

【题目】如图所示，输出的x的值为 ．

【题目】已知椭圆的左焦点为F1 ， 有一小球A从F1处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F1时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（　　）

A.（1+ ）米
B.2米
C.（1+ ）米
D.（2+ ）米

【题目】设F1和F2为双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（　　）
A.y=± x
B.y=± x
C.y=± x
D.y=± x

【题目】设样本数据x1 ， x2 ， …，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1 ， y2 ， …，y10的均值和方差分别为（　　）
A.1+a，4
B.1+a，4+a
C.1，4
D.1，4+a

【题目】已知椭圆C： 经过点 ，左右焦点分别为F1、F2 ， 圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点
⑴试探究 的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
⑵记△QF2M的面积为S1 ， △OF2N的面积为S2 ， 令S=S1+S2 ， 求S的最大值．

【题目】已知函数f（x）= ﹣2alnx+（a﹣2）x，a∈R．
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的极值；
（2）当a＜0时，讨论函数f（x）单调性；
（3）是否存在实数a，对任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有 ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

【题目】来自某校一班和二班的共计9名学生志愿服务者被随机平均分配到运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名一班志愿者的概率是 ．
（1）求清扫卫生岗位恰好一班1人、二班2人的概率；
（2）设随机变量X为在维持秩序岗位服务的一班的志愿者的人数，求X分布列及期望．

【题目】如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（1）求证：BD⊥平面ADG；
（2）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值．