【题目】正方形沿对角线折成直二面角，下列结论：①异面直线与所成的角为；②；③是等边三角形；④二面角的平面角正切值是；其中正确结论是______.（写出你认为正确的所有结论的序号）

【题目】设函数．

当时，求的极值；

若的定义域为，判断是否存在极值若存在，试求a的取值范围；否则，请说明理由．

【题目】艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒病毒引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：

请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；

请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y与x的关系；

建立y关于x的回归方程系数精确到，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数．

参考数据：；，，，

参考公式：相关系数，

回归方程中， ，．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点是椭圆上的一个动点，面积的最大值是．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，问是否存在直线与椭圆交于两点，且，若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，说明理由．

【题目】已知奇函数是定义在R上的单调函数，若函数恰有个零点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】一个袋子中有个红球，个白球，若从中任取个球，则这个球中有白球的概率是（ ）

A. B. C. D.

根据上面图表，求处的数值

在所给的坐标系中画出的频率分布直方图；

根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在中的概率．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）将的方程化为普通方程，将的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线的参数方程为，为参数，且，与交于点，与交于点，且，求的值.

【题目】已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足.

（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

（2）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

【题目】圆锥如图①所示，图②是它的正(主)视图．已知圆的直径为， 是圆周上异于的一点， 为的中点．

(I)求该圆锥的侧面积S；

(II)求证：平面⊥平面；

(III)若∠CAB＝60°，在三棱锥中，求点到平面的距离．