A.B.C.D.

A.B.C.D.

A.2B.4C.6D.8

【题目】设椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点.若椭圆E的离心率为，三角形ABF2的周长为4.

（1）求椭圆E的方程；

（2）设不经过椭圆的中心而平行于弦AB的直线交椭圆E于点C，D，设弦AB，CD的中点分别为M，N，证明：O，M，N三点共线.

【题目】李先生家住小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为.

（Ⅰ）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；

（Ⅱ）若走路线，求遇到红灯次数的数学期望；

（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.

（1）证明：；

（2）若四棱锥的体积为，则在线段上是否存在点G，使得二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数．

（1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间；

（2）在锐角△ABC的内角A，B，C所对边为a，b，c，已知f（A）＝﹣1，a＝2，求△ABC的面积的最大值．

A.15万元B.16万元C.17万元D.18万元

【题目】历史上有不少数学家都对圆周率作过研究，第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，开创了圆周率计算的几何方法，而中国数学家刘徽只用圆内接正多边形就求得的近似值，他的方法被后人称为割圆术．近代无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种值的表达式纷纷出现，使得值的计算精度也迅速增加．华理斯在1655年求出一个公式：，根据该公式绘制出了估计圆周率的近似值的程序框图，如下图所示，执行该程序框图，已知输出的，若判断框内填入的条件为，则正整数的最小值是

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系，．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，点为上的动点，为的中点．

（1）请求出点轨迹的直角坐标方程；

（2）设点的极坐标为若直线经过点且与曲线交于点，弦的中点为，求的取值范围．