【题目】某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分成，，，，5组，得到如图所示的频率分布直方图．以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率．

（1）估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；

（2）若用分层抽样的方式从第1组和第5组中抽取5个零件，再从这5个零件中随机抽取2个，求抽取的零件中恰有1个是第1组的概率．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求在上的最值；

（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

【题目】已知椭圆，，，，四点中恰有三点在椭圆上，抛物线焦点到准线的距离为.

（1）求椭圆、抛物线的方程；

（2）过椭圆右顶点Q的直线与抛物线交于点A、B，射线、分别交椭圆于点、.

（i）证明：为定值；

（ii）记、的面积分别为、，求的最小值.

【题目】如图1，在直角梯形中，，，，，，点E在上，且，将三角形沿线段折起到的位置，（如图2）.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）在线段上存在点F，满足，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

A套餐（在下列食品中6选3）

西式面点：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麦吐司；

中式面点：豆包、桂花糕

B套餐：酱牛肉、老味烧鸡熟食类组合.

复工复产后某一周两种套餐的日销售量（单位：份）如下：

（1）根据该西餐厅上面一周A、B两种套餐的销售情况，结合两种套餐的平均销售量和方差，评价两种套餐的销售情况（不需要计算，只给出结论即可）；

（2）如果该西餐厅每种套餐每日销量少于20份表示业绩“一般”，销量大于等于20份表示业绩“优秀”，求该西餐厅在这一周内B套餐连续两天中至少有一天销量业绩为“优秀”的概率；

（3）某顾客购买一份A套餐，求她所选的面点中所含中式面点个数X的分布列及数学期望.

由此推断并十苯的分子式为________.

A.2月7日到2月13日甲省的平均新增“新冠肺炎”确诊人数低于乙省

B.2月7日到2月13日甲省的单日新增“新冠肺炎”确诊人数最大值小于乙省

C.2月7日到2月13日乙省相对甲省的新增“新冠甲省肺炎”确诊人数的波动大

D.后四日（2月10日至13日）乙省每日新增“新冠肺炎”确诊人数均比甲省多

【题目】已知函数的图象与直线相切.

（1）求实数的值；

（2）函数，，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知圆经过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，点为曲线上一点.

（1）求的值及曲线的方程；

（2）若为曲线上异于的两点，且.记点到直线的距离分别为，判断是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.