已知函数f（x）=，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ．

一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

当实数m取何值时，复平面内表示复数z=（m²-8m+15）+（m²-5m-14）i的点
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直线y=x上？

将函数y=cos4x的图象向左平移个单位，得到y=cos（4x+φ）的图象，则φ等于 ________．

已知圆C与圆（x-1）²+y²=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为________．

给出以下四个命题：
①函数y=f（x）在R上是增函数的充分不必要条件是f'（x）＞0对x∈R恒成立；
②等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，则a₃=±4；
③把函数y=sin（2-2x）的图象向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为y=-sin2x；
④若数列{a_n}是等比数列，则a₁+a₂+a₃+a₄，a₅+a₆+a₇+a₈，a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂也一定成等比数列．
其中正确的是________．

命题p：“x²=1”是“x=-1”的充分不必要条件；
命题q：函数的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则下列结论：
①“p或q”为假；②“p且q”为真；③p真q假；④p假q真．
则正确结论的序号为________（把你认为正确的结论都写上）．

已知数列{a_n}满足
（1）求证数列{a_n+1}是等比数列；
（2）若数列{b_n}满足求数列{{b_n}的通项公式；
（3）若，求数列{c_n}的前n项和S_n．

已知某物体的运动方程是S=t+t³，则当t=3s时的瞬时速度是

1. A.
   10m/s
2. B.
   9m/s
3. C.
   4m/s
4. D.
   3m/s

在等比数列{a_n}中，已知a₃=8，a₇=2，则a₅的值为

1. A.
   ±4
2. B.
   -4
3. C.
   4
4. D.
   5